Cos'è calabi yau?

Il Calabi-Yau è una classe di varietà complesse compatte, brillanti e non singolari usate in teoria delle stringhe, geometria algebrica e teoria delle deformazioni. Queste varietà sono così chiamate in onore di Eugenio Calabi e Shing-Tung Yau, che hanno fatto importanti contributi al loro studio.

Le varietà Calabi-Yau sono caratterizzate dalla loro particolare proprietà di avere una forma canonica con metrica di Kähler divenendo, insieme a una forma di Calabi-Yau chiusa, un esempio concreto e fondamentale di uno spazio di Calabi-Yau. Tali spazi sono fondamentali nella teoria delle stringhe perché forniscono le dimensioni e le forme dei cosiddetti "spazi extra" previsti dalla teoria delle stringhe. Sono inoltre impiegate nella teoria dei campi per fornire un modello di universo a dodici dimensioni, per cui si ritiene la teoria iscritta in uno spazio di Calabi-Yau sia in effetti una possibile teoria del tutto.

La scoperta e lo studio delle varietà Calabi-Yau è stato un importante sviluppo nella fisica delle particelle e nella teoria delle stringhe. Esse hanno dato luogo a nuove comprensioni della geometria differenziale, dell'omologia e della teoria delle classi caratteristiche. Sono state studiate anche le correlazioni con altre aree della fisica, come la teoria delle superstringhe, la teoria m delle brane, la simmetria esotica e la supersimmetria.

Le varietà Calabi-Yau sono oggetto di ricerca attiva e sono state studiate in numerosi aspetti, tra cui la loro classificazione, la connessione con la geometria algebrica, la teoria delle deformazioni, la teoria dei moduli e molto altro ancora. Questi studi hanno aumentato la nostra comprensione della geometria e hanno aperto nuovi orizzonti nella fisica teorica.